જો sumlimits_{K = 1}^{12} {12K cdot {^{12}C_K | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપણે જાણીએ છીએ કે $K \cdot {^{12}C_K} = 12 \cdot {^{11}C_{K - 1}}$.આ કિંમત સરવાળામાં મૂકતા:$\sum\limits_{K = 1}^{12} {12(12 \cdot {^{11}C_{K - 1}}

Vedclass · Accepted Answer

$6$

Vedclass · Answer

(D) આપણે જાણીએ છીએ કે $K \cdot {^{12}C_K} = 12 \cdot {^{11}C_{K - 1}}$.આ કિંમત સરવાળામાં મૂકતા:$\sum\limits_{K = 1}^{12} {12(12 \cdot {^{11}C_{K - 1}}) \cdot {^{11}C_{K - 1}}} = 144 \sum\limits_{K = 1}^{12} {({^{11}C_{K - 1}})^2}$.નિત્યસમ $\sum\limits_{r=0}^{n} ({^nC_r})^2 = {^{2n}C_n}$ નો ઉપયોગ કરતા:$144 \cdot {^{22}C_{11}} = 144 \cdot \frac{22!}{11!11!}$.આને સાદું રૂપ આપતા $p = 6$ મળે છે.

જો $\sum\limits_{K = 1}^{12} {12K \cdot {^{12}C_K} \cdot {^{11}C_{K - 1}}} $ એ $\frac{{12 \times 21 \times 19 \times 17 \times \dots \times 3}}{{11!}} \times {2^{12}} \times p$ બરાબર હોય,તો $p$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$^nC_0 - \frac{1}{2} ^nC_1 + \frac{1}{3} ^nC_2 - \dots + (-1)^n \frac{^nC_n}{n+1} = $

જો $(1 + x)^n$ ના વિસ્તરણમાં $5^{th}$,$6^{th}$ અને $7^{th}$ પદોના સહગુણકો $A.P.$ માં હોય,તો $n =$

શ્રેણી $\frac{C_0}{2} - \frac{C_1}{3} + \frac{C_2}{4} - \frac{C_3}{5} + \dots$ ના $(n + 1)$ પદોનો સરવાળો શું થાય?

જો $(1 - x + x^2)^n = a_0 + a_1x + a_2x^2 + \dots + a_{2n}x^{2n}$ હોય,તો $a_0 + a_2 + a_4 + \dots + a_{2n}$ ની કિંમત શોધો.

જો $\sum_{r=0}^5 \frac{{}^{11}C_{2r+1}}{2r+2} = \frac{m}{n}$,$\text{gcd}(m, n) = 1$ હોય,તો $m - n$ ની કિંમત . . . . . . થાય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module